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合肥家教:高一下学期期末考试数学模拟练习二


来源:合肥家教老师 日期:2018/6/11
第Ⅰ卷
一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 已知向量 , 且 // ,则 等于(    )                                                
A、          B、          C、          D、 
2. ΔABC的三个顶点分别为 。重心 ,则 ,  的值分别是 (      )        
A、 =2, =5  B、 =1,    C、 =1,    D、 =2, 
3. 等于(       )
A       B         C         D    
4.设 是第三象限角,并且 ,则 等于 (     )
A           B          C            D   
5.ΔABC中, ,则ΔABC的形状是(     )  
    A   直角三角形    B  钝角三角形    C  锐角三角形    D  等腰三角形
6.为了得到函数 的图象,只需把 的图象上所有的点 (      )
A  向左平移 个单位长度            B   向右平移 个单位长度   
C  向左平移 个单位长度           D   向右平移 个单位长度
7.函数 的定义域是  (      ) 
A                     B        
C        D   
8.  已知 为原点,点A,B的坐标分别是 ,其中常数 ,点P在线段AB上,且  ,则 最大值为(        )
A           B           C  2            D  3    
9.已知 , ,则 的值为 (     )
A            B           C             D   
10.下列四个函数中,以 为最小正周期,且在区间 上为减函数的是(    )
A          B         C        D    
11.定义新运算“a※b”为a※b= ,例如1※2=1,3※2=2,则函数
 ※ 的值域是 (    )
A           B           C             D    
12.若方程 在 内有实根,则 的取值范围是 (    )
A      B         C            D   
 
二.填空题:( 本大题共4小题,每小题4分,共16分)
13.若函数 ,且 ,则 =________________。
14.函数 的相邻两支图象与直线 及 围成的图形的面积是__________。
15.要使等式 对于 有意义,则实数 的取值范围为____________。
16.若将向量 绕原点按逆时针方向旋转 ,得到向量 ,则 的坐标是_____。
三、解答题:(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
 
17.(本小题满分12分)
已知 , ,求 的值。
 
 
18.(本小题满分12分)
已知函数 ,求此函数的值域。
 
 
 
 
 
 
 
19.(本小题满分12分)
已知向量 ,  
(1)求 的值;    
(2) 若  ,且 ,求 的值。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20.(本小题满分12分)
函数 , ,且 的最大值为2,其图象相邻的两条对称轴间的距离为2,并且过点(1,2) 
(1)求 的值;
(2)求函数 的单调递减区间。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21.(本小题满分12分)
平面向量 。点M为直线OP上一动点,
(1) 当 取最小值时,求 的坐标;
(2) 当点M满足(1)中的条件和结论时,求∠AMB的余弦值.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22.(本小题满分14分)
将一块圆心角为120º,半径为20cm的扇形铁片截成一块矩形,如图有两种裁法:让矩形一边在扇形的一半径OA上或让矩形一边与弦AB平行,请问哪种裁法能得到最大面积的矩形,并求出这个最大值。
 
 
 
 
 
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